パソコン作業の時間が長く目を酷使している状況は、公務員に限らず、どこの職場でも同じです。
ただ、公務員は庁舎内の自席で過ごす時間が長く（外出することが少なく）、疲れ目具合は民間企業よりも酷いかもしれません。
実際、僕も日々眼精疲労に悩まされています。

眼精疲労を防ぐ方法は、インターネット上にもたくさん情報がありますが、それでも撲滅はできないんですよね……
https://121ware.com/navigate/application/prevent/useful/20140304/index02.html

ハード面の改善は自腹でやるしかない

上記リンクによると、ディスプレイ上端と目線が同じ高さに来るように勧められていますが、職場の机だと低すぎます。
そのため、パソコン本体は台を使って底上げして、キーボード部分は外付けのものを用意する必要があります。
台もキーボードも公費では用意してもらえないので、私物を用意します。

いきなり私物を持ち込むと即オタク認定されてしまうので、僕は３か月くらい様子を見てから改修工事をすることにしています。

心掛けで改善できる部分も

パソコン画面をずっと見つめていると、まばたきが少なくなって目が乾燥し、眼精疲労の原因になります。
これは意識改善で対処できます。ついついパソコン作業を長時間続けてしまいがちになりますが、目のことを忘れてはいけません。

かといって、パソコン画面を見ずに何をするのかという別の課題もあります。僕の場合は、デスクに置いてあるレファレンス用の分厚い書籍を眺めて、調べものをしている雰囲気を出しつつパソコンから逃げていますが、これだと目があんまり休まらないんですよね……本当はアイマスクを被って５分くらい放心したいところ。

困ったときの目薬

対処療法的になりますが、目薬も欠かせません。
多くの職員が15時頃に目薬を差しています。もしかしたら眠気覚ましかもしれませんが……
目の疲れを感じてから差してもあんまり効果が無いので、疲れてくる前に、時刻を決めて差すのがよさそうです。